Belajar Menghitung dengan Rumus Volume Kerucut

Belajar Menghitung dengan Rumus Volume Kerucut – Pernahkah kalian membuat nasi tumpeng?. Nasi tumpeng berbentuk kerucut. Nasi tumpeng biasanya terbuat dari nasi kuning yang disusun menyerupai kerucut dengan puncak meruncing. Berapa liter banyaknya nasi yang diperlukan untuk membuat nasi tumpeng? Permasalahan seperti ini dapat diselesaikan dengan menerapkan konsep dengan rumus volume kerucut jika jari-jari dan tingginya diketahui. Adapun untuk itu, marilah kita belajar tentang unsur-unsur kerucut terlebih dahulu.

Rumus Volume Kerucut
Rumus Volume Kerucut

Konsep Bangun Ruang Kerucut

Kerucut merupakan limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Bangun kerucut dapat terbentuk dari segitiga siku-siku yang diputar 360° di mana sisi tegaknya sebagai pusat putaran.

Unsur-Unsur Bangun Ruang Kerucut

Perhatikan gambar berikut!

Unsur-Unsur Kerucut
Unsur-Unsur Kerucut

Berdasarkan gambar tersebut, unsur-unsur kerucut adalah sebagai berikut.

  1. Alas kerucut berupa lingkaran.
  2.  Selimut kerucut berupa bidang yang melingkupi kerucut, yaitu bidang s.
  3. Diameter alas adalah panjang ruas garis AB atau 2r.
  4. Jari-jari (r) alas adalah panjang garis AO = OB.
  5. Tinggi kerucut adalah panjang ruas garis OC= t.
  6. Garis yang ditarik dari titik puncak C ke alas kerucut (titik B) melalui selimut disebut garis pelukis (s).

Jaring-Jaring Bangun Ruang Kerucut

Kerucut tersusun dari dua bangun datar, yaitu lingkaran sebagai alas dan selimut yang berupa bidang lengkung (juring lingkaran). Kedua bangun datar yang menyusun kerucut tersebut disebut jaring-jaring kerucut.

Perhatikan gambar berikut!

Jaring-jaring Kerucut
Jaring-jaring Kerucut

Penjelasan Rumus Volume Kerucut

Ketika sebuah contong es krim terisi penuh oleh es krim, dapatkah kalian menentukan banyaknya es krim yang dimasukkan ke dalam contong tersebut? Kalian dapat menentukannya dengan cara menghitung daya tampung (volume) contong es krim yang berbentuk kerucut. Volume kerucut adalah isi atau kapasitas ruang di dalam kerucut.

Perhatikan gambar berikut!

Apabila alas limas segi beraturan seperti pada gambar tersebut mempunyai segi yang sangat banyak, maka bentuk alas limas segi beraturan tersebut akan mendekati bentuk lingkaran. Limas yang mempunyai bentuk alas berupa lingkaran disebut kerucut. Oleh karena itu, volume kerucut identik dengan volume limas.

Jadi, volume kerucut dinyatakan sebagai berikut.

    \[\boxed{[V = \frac{1}{3}.\pi^{2}.t]} \]

Keterangan:

V = Volume Kerucut
π = 3,14 atau \frac{22}{7}
r = jari-jari kerucut
t = tinggi kerucut

Contoh Soal Rumus Volume Kerucut

Contoh Soal 1

Perhatikan Gambar dibawah ini:

Soal Kerucut 1
Soal Kerucut 1

Hitunglah volume kerucut diatas

Penyelesaian:

d = 14 cm dan r = 7 cm.
= \frac{1}{3}.\pi.r^{2}.t
= \frac{1}{3}.\frac{22}{7}.7.7.18
= 924

Jadi, Volume kerucut tersebut adalah 924 cm^{3}

Contoh Soal 2

Jika Volume Kerucut diatas adalah 770 cm^{3} , hitunglah panjang jari-jari alasnya.

Penyelesaian :

V = \frac{1}{3}.\pi.r^{2}.t
r = \sqrt{\frac{3.V}{\pi .t}}
r = \sqrt{\frac{3.770}{\frac{22}{7}.15}}
r = \sqrt{49}
r = 7

Jadi, jari-jari alas dari kerucut adalah 7 cm